Не разрешаются короткие имена компов другого домена. Порядок просмотра DNS-суффиксов. DNS Suffix Search List.

Чтобы разрешались короткие имена компов другого домена, с которым установлены (или не установлены) доверительные отношения, нужно добавить dns-суффиксы в список порядка просмотра суффиксов. Это делается через групповые политики. 

Ну или реестр и стартовый скрипт, который добавит эти же параметры в реестр. Но это уже не удобно. 

Итак, куда и что:

Конфигурация компьютера - Политики - Административные шаблоны - Сеть - DNS-клиент - Порядок просмотра DNS-суффиксов

Перечисляем все dns-суффиксы, доменов, короткие имена которых хотим разрешать в имена и адреса через запятую.

Затем применение политики: gpupdate /force на пк, на который распространяется политика и ping %имякомпа% пройдет нормально. Или просто подожать 90 (+-30) минут - станартное время применения политик в домене.